高中数学教学设计：条件概率的典型例题精讲

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一、高中数学《条件概率》学习要求：

1．理解条件概率的定义．(难点)

2．掌握条件概率的计算方法．(重点)

3．利用条件概率公式解决一些简单的实际问题．(重点)

二、【知识点梳理】

1．条件概率

2．条件概率的性质

3.关于“条件概率”的几点注记

（1）对“条件”的理解：每一个随机试验都是在一定条件下进行的，条件概率则是当试验结果的一部分信息已经知道，即在原随机试验的条件上又加上一定的条件．

（2）对公式的理解：

①如果知道事件A发生会影响事件B发生的概率，那么P(B)≠P(B|A)；

②已知A发生，在此条件下B发生，相当于AB发生；要求P(B|A)，相当于把A看作新的基本事件空间计算AB发生的概率，即

三、条件概率典型例题精选（上课或者学生学习可选用）

 【例1】.甲、乙两地都位于长江下游,根据一百多年的气象记录，知道甲、乙两地一年中雨天占的比例分别为20%和18%，两地同时下雨的比例为12%，问:
(1)乙地为雨天时，甲地为雨天的概率为多少?

(2)甲地为雨天时，乙地也为雨天的概率为多少?

【例2】设有5张奖券中只有2张能中奖，由甲、乙等共5名同学每人各抽取一张，求：

（1）甲、乙两人同时中奖的概率；

（2）在甲中奖的条件下，乙中奖的概率.

【例3】一个盒子中有６只白球、４只黑球，现从中不放回地每次任取１只，连取２次，求：

 (1) 第一次取得白球的概率；

 (2) 第一、第二次都取得白球的概率；

 (3) 在第一次取得黑球的条件下，第二次取得白球的概率．

四、条件概率典型练习精选

【精心设置的循序渐进的强化练习题】

来 源 ｜许兴华数学.

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